এক্সপ্রেশন সরলীকরণ

এক্সপ্রেশন সরলীকরণ

বীজগণিতের মধ্যে সবচেয়ে সাধারণ কাজগুলির মধ্যে একটি হল এই মত শব্দ: "অভিব্যক্তিটি সহজ করুন"। এটি নিম্নলিখিত কৌশলগুলির মধ্যে একটি ব্যবহার করে করা যেতে পারে, তবে প্রায়শই আপনাকে তাদের একত্রিত করতে হবে।

অনুরূপ পদ আনয়ন।

এই অভ্যর্থনা সবচেয়ে সহজ। অনুরূপ তারা একই বর্ণমালা অংশ আছে যে পদ বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যেমন এক্সপ্রেশন 5 аএবং -6. а; -3। হু। এবং 3। কি দারুন ; 2 এবং 10. তাই। আপনি শুধুমাত্র অনুরূপ উপাদান ভাঁজ করতে পারেন; যদি উপাদানগুলির আক্ষরিক অংশটি আলাদা হয় তবে এই ধরনের উপাদানগুলি ইতিমধ্যেই অসম্ভব। সম্মত হন, যদি আমার জীবনে আমরা নখের সাথে আপেল যুক্ত করব, তাহলে একইভাবে গণিতে আমাদের কিছু ধরণের খেলা হবে।

উদাহরণস্বরূপ, যেমন একটি অভিব্যক্তি সহজ করে তোলে:

অনুরূপ পদ আমি বিভিন্ন রং বরাদ্দ এবং গণনা করা হবে। যাইহোক, শব্দটি আগে এই শব্দটি এই শব্দটিকে বোঝায়।

আপনি দেখতে হিসাবে, একই বর্ণমালা অংশ আর আর নেই। অভিব্যক্তি সরলীকৃত হয়।

একক উইং এবং polynomials গুণমান।

আমি তর্ক করব না - আপনি সংখ্যা সংখ্যাবৃদ্ধি করতে পারেন। এবং যদি অক্ষর, ডিগ্রী, বন্ধনী তাদের যোগ করুন?

মরণীয় - এটি একটি অভিব্যক্তি যা সংখ্যা, অক্ষর, ডিগ্রির পণ্যগুলির একটি পণ্য, এবং এটি অবশ্যই সঠিকভাবে সঠিক হতে হবে। বিস্ময়করভাবে, মাত্র 5 নম্বরটিও হ্রাস পেয়েছে, সেইসাথে একটি একাকী পরিবর্তনশীল х.

একক-প্যানেলের গুণগত সম্পাদনের উপর ডিগ্রী গুণমানের নিয়ম ব্যবহার করে।

তিনটি unoblays সরান:

বিভিন্ন রং আমি কি সংখ্যাবৃদ্ধি করবো।

বহুবচনকাল - এটি এক-উইং এর সমষ্টি।

বন্ধনীগুলির পিছনে polynomials এর polynomials উপর অভিব্যক্তি গুণমানের গুণাবলীর মধ্যে প্রতিটি ব্যক্তির সাথে গুণমানের জন্য গুণান্বিত করা। নিম্নলিখিত উদাহরণে বিবরণ।

এটি বহুবচন প্রলোভিয়ালের গুণমানের গুণমানের কথা মনে রাখে। এর সাথে, প্রথম বন্ধনীগুলিতে প্রতিটি ব্যক্তির প্রথম বন্ধনীগুলিতে প্রতিটি ভালভাবে গুণমান করা দরকার, ফলাফলের লক্ষণগুলির উপর নির্ভর করে ফলাফল ভাঁজ বা কাটা।

বন্ধনী জন্য একটি সাধারণ ফ্যাক্টর তৈরি।

আমরা উদাহরণ বুঝতে হবে।

এই অভিব্যক্তি দেওয়া হয়:

এই দুটি পদে কি সাধারণ? ঠিক আছে, তাদের উভয় একটি গুণক আছে। x। তিনি একটি সাধারণ ফ্যাক্টর যা গ্রহণ করা প্রয়োজন হবে।

আরেকটি উদাহরণ নিন।

উপাদানগুলির মধ্যে উভয় সংখ্যা 2 ভাগে বিভক্ত, তারপর সংখ্যা 2 একটি সাধারণ ফ্যাক্টর। কিন্তু এখনও এই homorals মধ্যে একই চিঠি আছে কিন্তু - প্রথম ডিগ্রী এক, অন্য - দ্বিতীয়। আমরা এটি একটি কম পরিমাণে নিতে, I.E.E. প্রথমে, এটি দ্বিতীয় সাধারণ ফ্যাক্টর হবে। সাধারণভাবে, এটি এমন একটি রেকর্ড চালু করবে:

আচ্ছা, তৃতীয় উদাহরণ, শুধুমাত্র মন্তব্য ছাড়া।

আপনি বন্ধনী (গুণ) প্রকাশ করে বন্ধনীগুলির জন্য সাধারণ ফ্যাক্টরের সঠিকতা পরীক্ষা করতে পারেন।

গ্রুপিং পদ্ধতির গুণক উপর polynomials বিচ্ছেদ।

যদি আপনি গুণক একটি বহুবচন একটি polynomial বিচ্ছেদ করতে হবে, তাহলে গ্রুপিং পদ্ধতি আপনার জন্য দরকারী হবে।

এটা বন্ধনী প্রতি সাধারণ কারণ তৈরি করে শুধুমাত্র এক্সপ্রেশন গ্রুপ করা সম্ভব। কিন্তু এটি করা দরকার যাতে বন্ধনীগুলি অবশেষে একই কাজ করে। কি জন্য? হ্যাঁ, তারপর, তারপর অন্যান্য বন্ধনী জন্য এই বন্ধনী করতে।

উদাহরণ পরিষ্কার হবে)

আমি একটি উদাহরণ নিতে সহজ, কি করা উচিত বুঝতে পরিষ্কার পরিষ্কার।

প্রথম দুটি পদে, সাধারণ ফ্যাক্টর পরিবর্তনশীল а: আমরা বন্ধনী জন্য এটি বহন। দ্বিতীয় দুটি পদে, মোট ফ্যাক্টরটি সংখ্যা 6. এটি বন্ধনীগুলির জন্যও করা হয়।

আপনি দুটি অভিন্ন বন্ধনী দেখেছেন? এখন তারা একটি সাধারণ ফ্যাক্টর। আমরা বন্ধনী পিছনে তাদের সহ্য এবং দুটি বন্ধনী একটি চতুর পণ্য পেতে:

বর্গক্ষেত্রের বিচ্ছেদ গুণকগুলিতে তিনটি সিদ্ধান্ত।

বর্গক্ষেত্র তিন-shreddance যাক:

গুণকগুলিতে এটিকে বিচ্ছিন্ন করার জন্য এটি বর্গক্ষেত্র সমীকরণ সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয়

পরবর্তী শিকড় সমীকরণ х1 и х2নিম্নলিখিত সূত্র প্রতিস্থাপন:

আমরা চেষ্টাকরি.

এই তিনটি স্টেল নিন:

বর্গ সমীকরণ শিকড় খুঁজুন।

আমরা গুণক তিনটি বিচ্ছিন্নতা বর্গক্ষেত্রের বিচ্ছিন্নতার জন্য সূত্রের মধ্যে তাদের প্রতিস্থাপন করি:

দ্বিতীয় বন্ধনী মধ্যে অনেক অনেক minuses কিছু। সামান্য এটি রূপান্তর:

এখন বিস্ময়কর)

আপনি এখনও সহজে আসতে পারেন:

- সাধারণ ভগ্নাংশ সঙ্গে কাজ করার ক্ষমতা;

- ভগ্নাংশ কাটা ক্ষমতা;

- সংক্ষিপ্ত গুণমান সূত্র জ্ঞান।

কিন্তু এই ধরনের কাজ পরীক্ষায় আপনার সাথে দেখা করতে পারে।

1) সরলীকৃত:

সমাধান এখানে।

2) ভেরিয়েবলগুলির নির্দিষ্ট মানগুলিতে অভিব্যক্তিটির মূল্যটি খুঁজুন:

সমাধান এখানে।

3) ভেরিয়েবলগুলির নির্দিষ্ট মানগুলিতে অভিব্যক্তিটির মূল্যটি খুঁজুন:

সমাধান এখানে।

অনেক একই কাজ আছে - তারা তাদের সব মাপসই করা হবে না)

প্রশ্ন আছে? আমাকে লিখো!

আপনার ব্যক্তিগত শিক্ষক।

যুক্তিসঙ্গত এক্সপ্রেশন সক্ষম রূপান্তর

যুক্তিসঙ্গত এক্সপ্রেশন এবং ভগ্নাংশগুলি বীজগণিতের সমগ্র কোর্সের ভিত্তিপ্রস্তর। যারা এই ধরনের অভিব্যক্তিগুলি নিয়ে কাজ করতে শিখতে পারে, তাদেরকে সরলীকৃত করে এবং গুণকগুলিতে রাখা, প্রকৃতপক্ষে তারা কোনও কাজ সমাধান করতে পারে, কারণ এক্সপ্রেশনগুলির রূপান্তর কোনও গুরুতর সমীকরণ, বৈষম্য এবং এমনকি একটি পাঠ্যক্রমের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ।

এই ভিডিওতে, আমরা যুক্তিযুক্তভাবে যুক্তিযুক্ত গুণমানের সূত্রগুলি কীভাবে যুক্তিযুক্ত এক্সপ্রেশন এবং ভগ্নাংশগুলি সহজতর করতে পারি তা দেখতে হবে। এই সূত্রগুলি দেখতে শেখা যেখানে প্রথম নজরে, কিছুই নেই। একই সময়ে, আমরা বৈষম্যমূলক মধ্য দিয়ে গুণক বর্গাকার ট্রিপল বিচ্ছিন্ন হওয়ার মতো, যেমন একটি সহজ অভ্যর্থনা পুনরাবৃত্তি করি।

আপনি সম্ভবত আমার পেছনের জন্য সূত্রগুলি অনুমান করেছিলেন, আজকে আমরা সংক্ষিপ্ত গুণমানের সূত্রগুলি অধ্যয়ন করব, এবং আরও সঠিকভাবে, সূত্রগুলি নিজেদেরকে সরল না, তবে জটিল যুক্তিযুক্ত অভিব্যক্তিগুলি সহজতর এবং হ্রাস করার জন্য তাদের ব্যবহার। কিন্তু উদাহরণ সমাধান করার জন্য স্যুইচ করার আগে, আসুন এই সূত্রগুলির কাছাকাছি থাকি অথবা তাদের মনে রাখি:

  1. $ {}} ^ {2}} - {{B} ^ {2}} = \ বাম (এ-বি \ ডান) \ বাম (A + B \ DIDE) $ - স্কোয়ারের পার্থক্য;
  2. $ {{{}}}} {{2}} = {{a}} = {{A} ^ {2}} + 2AB + {{B} ^ {2}} $ - সমষ্টি পরিমাণ;
  3. $ {{{}}}} {{2}} = {{একটি}} {2}} - 2AB + {{B} ^ {2}} $ - পার্থক্যের বর্গক্ষেত্র;
  4. $ {3}} ^ {3}} ^ {3} ^ {3}} = \ বাম ({{A} ^ {2}} - AB + {{B} ^ 2}} সঠিক) $ - কিউবের পরিমাণ;
  5. $ {}} ^ {3}} - {{}} ^ {3}} = \ বাম (AB}} \ বামে ({a} ^ {2}} + ~ {{} ^ {2 }} \ ডান) $ - কিউবের পার্থক্য।

আমি মনে করি যে আমাদের স্কুলের শিক্ষা ব্যবস্থার ব্যবস্থা এভাবে সাজানো হয় যে এটি এই বিষয়টির গবেষণায় রয়েছে, অর্থাৎ। যুক্তিসঙ্গত এক্সপ্রেশন, পাশাপাশি শিকড়, সমস্ত শিক্ষার্থীদের মডিউলগুলি একই সমস্যাটি ঘটবে যা আমি এখন ব্যাখ্যা করব।

প্রকৃতপক্ষে সংক্ষিপ্ত গুণমানের সূত্রগুলি অধ্যয়ন করার শুরুতে এবং সেই অনুযায়ী, ভগ্নাংশ হ্রাস করার জন্য পদক্ষেপগুলি (এটি কোথাও ক্লাস 8) শিক্ষককে নিম্নরূপ বলে: "যদি কিছু অস্পষ্ট থাকে তবে আপনি চিন্তা করবেন না, তাহলে আমরা মনে করি না এই বিষয়টি এখনও সঠিকভাবে উচ্চ বিদ্যালয়গুলিতে বারবার ফিরে আসবে। আমরা এটা বিশ্লেষণ করব। " আচ্ছা, তারপরে 9-10 তম গ্রেডের পরিবর্তে, একই শিক্ষার্থীদের একই শিক্ষার্থীদের ব্যাখ্যা করে, যারা যুক্তিসঙ্গত ভগ্নাংশগুলি সমাধান করতে পারে না, নিম্নলিখিত সম্পর্কে: "আপনি পূর্ববর্তী দুই বছর কোথায় ছিলেন? এটি গ্রেড 8 এর বীজগণিত উপর অধ্যয়ন করা হয়! এখানে কি অজ্ঞান হতে পারে? এটা খুবই সুস্পষ্ট! "

যাইহোক, এই ধরনের ব্যাখ্যা থেকে স্বাভাবিক শিষ্যরা সহজেই নয়: তাদের উভয় porridge আছে, এবং এখন আমরা দুটি সহজ উদাহরণ বিশ্লেষণ করব, যার ভিত্তিতে, এর ভিত্তিতে এবং আসুন দেখি যে প্রকৃত কাজগুলি কীভাবে এই অভিব্যক্তিগুলি বরাদ্দ করতে হবে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সংক্ষেপিত গুণকীতির সূত্রগুলিতে এবং কীভাবে জটিল যুক্তিযুক্ত এক্সপ্রেশনগুলি রূপান্তর করতে এটি প্রয়োগ করতে হবে।

সহজ মূলদ ভগ্নাংশের কমানো

টাস্ক নম্বর 1।

\ [\ Frac {4X +3 {{ওয়াই} ^ {2}}} {9 {{Y} ^ {4}} - 16 {{এক্স} ^ {2}}} \]

প্রথম জিনিস আমরা শিখতে হবে, প্রাথমিক এক্সপ্রেশন এবং উচ্চতর ডিগ্রীতে সঠিক স্কোয়ার বরাদ্দ করা ভিত্তিতে যা আমরা তারপর সূত্র প্রয়োগ করতে পারেন চালু আছে। এর কটাক্ষপাত করা যাক:

\ [9 {{Y} ^ {4}} = {{3}} = {} \ cdot {{Y} ^ {4}} = {{3}} {2}} \ cdot {{\ left ({ {Y} ^ {2}} \ right)} ^ {2}} = {{\ left (3 {Y} ^ {2}} \ right)} ^ {2}} \]

\ [16 {{এক্স} ^ {2}} = {{2}} = {{2} ^ {4}} \ cdot {{এক্স} ^ {2}} = {{\ left ({{2} ^ {2}} \ right)} ^ {2}} \ cdot {{এক্স} ^ {2}} = {{\ left ({{2} ^ {2}} \ cdot এক্স \ right)} ^ {2} } = {{\ left (4 {{এক্স} ^ {2}} \ right)} ^ {2}} \]

আসুন আমাদের অভিব্যক্তি পুনর্লিখন একাউন্টে এই ঘটনা গ্রহণ করা যাক:

\ [\ Frac {4x +3 {{Y} ^ {2}}} {{{\ left (3 {Y} ^ {2} \ অধিকার)} ^ {2}} - {{\ left (4x \ right )} ^ {2}}} = \ frac {4x +3 {{ওয়াই} ^ {2}}} {\ left (3 {{Y} ^ {2}} - 4x \ right) \ left (3 {{ Y} ^ {2}} + + 4x \ ডান)} = \ frac {1} {3 {{Y} ^ {2}} - 4x} \]

উত্তর: $ \ frac {1} {3 {{Y} ^ {2}} - 4x} $।

টাস্ক নম্বর 2।

দ্বিতীয় কাজটি যান:

\ [\ Frac {8} {{{এক্স} ^ {2}} + + 5xy -6 {{Y} ^ {2}}} \]

লব একটি ধ্রুবক, কারণ, কিন্তু আমি multipliers দুটি ভেরিয়েবল ধারণকারী polynomials করা শেখা যাবে যাওয়ার জন্য আপনাকে এই কাজটি প্রস্তাব এখন পর্যন্ত, এখানে প্রক্রিয়া সহজ করার কিছুই নেই। তাহলে এর পরিবর্তে এটি বহুপদী নিচে লেখা হয়েছিল, আমরা তা কিভাবে পচা হবে?

\ [{{এক্স} ^ {2}} + + 5x -6 = \ left (এক্স -... \ অধিকার) \ বাম (এক্স -... \ অধিকার) \]

এর সমীকরণ সমাধান এবং $ x এর $ যে আমরা পয়েন্ট পরিবর্তে লাগাতে পারেন এটি করা যাক:

\ [{{এক্স} ^ {2}} + + 5x -6 = 0 \]

\ [ডি = 25-4 \ cdot \ left (-6 \ ডান) = 25 + + 24 = 49 \]

\ [যদি \ sqrt {ঘ} = 7 \]

\ [{{এক্স}: _ {1}} = \ frac {-5 + + 7} {2} = \ frac {2} {2} = 1 \]

\ [{{এক্স}: _ {2}} = \ frac {-5-7} {2} = \ frac {-12} {2} = - 6 \]

নিম্নরূপ আমরা তিন টুকরা পুনর্লিখন করতে পারেন:

\ [{{এক্স} ^ {2}} + + 5XY -6 {{ওয়াই} ^ {2}} = \ left (এক্স-1 \ ডান) \ left (এক্স + + 6 \ অধিকার) \]

একটি বর্গক্ষেত্র ট্রিপল সঙ্গে, আমরা কাজ শিখেছি - এই জন্য এবং এটি এই ভিডিও টিউটোরিয়াল রেকর্ড করতে প্রয়োজন ছিল। আর যদি $ x $ ছাড়া সেখানে অন্য $ Y $ ধ্রুবক? কোফিসিয়েন্টস এক আরো উপাদান, অর্থাত হিসাবে তাদের দিকে আসুন বর্ণন আসুন আমাদের অভিব্যক্তি নিম্নরূপ পুনর্লিখন করা যাক:

\ [{{এক্স} ^ {2}} + + 5 ব \ cdot এক্স -6 {{ওয়াই} ^ {2}} \]

\ [একটি = 1; খ = 5 ব; গ = -6 {{Y} ^ {2}} \]

\ [ডি = {{\ left (5 ব \ অধিকার)} ^ {2}} - 4 \ cdot \ left (-6 {{Y} ^ {2}} \ right) = 25 {{ওয়াই} ^ {2} } +24 {{Y} ^ {2}} = 49 {{Y} ^ {2}} \]

\ [যদি \ sqrt {ঘ} = 7y \]

\ [{{এক্স}: _ {1}} = \ frac {-5Y + + 7Y} {2} = Y \]

\ [{{এক্স}: _ {2}} = \ frac {-5y-7y} {2} = \ frac {-12Y} {2} = - 6Y \]

আমাদের স্কয়ার ডিজাইন পচানি লিখুন:

\ [\ Left (এক্স-ওয়াই \ ডান) \ left (এক্স + + 6y \ অধিকার) \]

মোট যদি আমরা প্রাথমিক অভিব্যক্তি ফিরে যান এবং এটা পুনর্লিখন, অ্যাকাউন্ট পরিবর্তনের গ্রহণ, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত প্রাপ্ত:

\ [\ Frac {8} {\ left (এক্স-ওয়াই \ ডান) \ left (এক্স + + 6y \ ডান)} \]

কি এই রেকর্ড আমাদের দিতে না? কিছুই, কারণ এটি এটিকে কেটে না, এটি না সংখ্যাবৃদ্ধি করে এবং বিভাজ্য নয়। যাইহোক, যত তাড়াতাড়ি এই ভগ্নাংশ সক্রিয় আউট হিসাবে একটি আরো জটিল অভিব্যক্তি অবিচ্ছেদ্য অংশ হতে, যেমন একটি পচানি সক্রিয় আউট প্রণালী দ্বারা যাবে। অতএব, যত তাড়াতাড়ি আপনি একটি বর্গক্ষেত্র ট্রিপল দেখতে যেমন (এটা না ব্যাপার, এটা অতিরিক্তি প্যারামিটার বা না দ্বারা কুপিত হয়), সবসময় multipliers তে এটি পচা করার চেষ্টা করুন।

তারতম্য সলিউশন

মূলদ এক্সপ্রেশন রূপান্তরের জন্য প্রধান নিয়ম মনে রাখবেন:

  • সকল denominators, এবং সংখ্যাসমূহ discriminant মাধ্যমে multipliers বা সংক্ষিপ্ত গুণ এর সূত্র মাধ্যমে পাড়া করা আবশ্যক, বা।
  • এটা এই অ্যালগরিদম অনুযায়ী কাজ করা প্রয়োজন: যখন আমরা চেহারা এবং সংক্ষিপ্ত গুণ সূত্র হাইলাইট, তারপর চেষ্টা করুন, প্রথম সব, সর্বোচ্চ সম্ভব ডিগ্রী সবকিছু অনুবাদ করতে চেষ্টা করছে। এর পর, আমরা বন্ধনী জন্য একটি সাধারণ ডিগ্রী তুলে আনুন।
  • পরামিতি সঙ্গে প্রকাশ খুব প্রায়ই পাওয়া যাবে: অন্যান্য ভেরিয়েবল কোফিসিয়েন্টস হিসাবে ঘটবে। আমরা বর্গক্ষেত্র আকারের পচানি সূত্র অনুযায়ী তাদের খুঁজে বার।

সুতরাং, যত তাড়াতাড়ি আপনি যুক্তিসঙ্গত ভগ্নাংশগুলি দেখতে পাবেন, প্রথম জিনিসটি বিচ্ছেদ এবং সংখ্যাসূচক, এবং গুণমানের জন্য গুণক (রৈখিক এক্সপ্রেশনগুলিতে), যখন আমরা সংক্ষেপিত গুণাবলী বা বৈষম্যমূলক সূত্র ব্যবহার করি।

চলুন এই ধরনের যুক্তিসঙ্গত এক্সপ্রেশনগুলির একটি দম্পতি দেখি এবং গুণকগুলিতে তাদের বিচ্ছেদ করার চেষ্টা করি।

আরো জটিল উদাহরণ সমাধান

টাস্ক নম্বর 1।

\ [\ Frac {4 {x} ^ {2}} - 6 + 9 {{y} ^ {2}}} {2}} \ CDOT \ Frac {9 {{y} ^ {2}} - 4 {{X} ^ {2}}} {8 {{X} ^ {3}} + 27 {{y} ^ {3}}}

আমরা পুনর্লিখন এবং প্রতিটি শর্তাবলী বিচ্ছেদ করার চেষ্টা করুন:

\ [4 {}} ^ {{2}} = {{}} {{X} ^ {2}} = {{\}}}} {{2}}}} ^ {2}} \]

\ [6xy = 2 \ cdot 3 \ cdot x \ cdot y = 2x \ cdot 3y \]

\ [9}} ^ {{3}} = {}}} {{}} ^ {2}} = {{\ বামে (3Y \ দি)} ^ {2}}}

\ [8} {x} ^ {3}} = {{{}} = {} {} {}} \ cdot {{x} ^ {3}} = {{\ বাম (2x \ ride)} ^ { 3}}}

\ [27}} ^ {{3}} = {}}} {{} {y} ^ {3}} = {{\ বামে (3Y \ দি)} ^ {3}}}

আসুন এই তথ্যগুলির সাথে আমাদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত অভিব্যক্তিটি পুনর্লিখন করি:

\ [\ Frac {{{{}} - 2x} - 2x} - 2x \ CDOT 3Y + {{{}}}} ^ {2}}} {2}}}} {2Y} \ CDOT \ Frac {{{{\ ride)}} {{2}} - {{}}}} {{2}}} {{{{}}}} {{{}}}} ^ {3}} + {{\ বামে (3Y \ ide)}} ^ {3}}} = \]

\ [= \ Frac {{\ বাম (2x \ difide)} ^ {2}} - 2x \ CDOT 3Y + {{\ SEFD (3Y \ QUOR)} ^ ^ {2}}} {2}}}} {2YY} \ CDOT \ FRAC {\ বাম (3Y-2X \ DIDE) \ বাম (3Y + 2x \ DIDE)} {\ বাম (2x + 3Y \ DIDE) \ বাম ({{\ বাম (2x \ DIDE) ^ {2}} - 2x \ CDOT 3Y + {{\ বাম (3Y \ ROWOR)} ^ {2}} \ QUAD)} = - 1 \]

উত্তর: $ -1 $।

টাস্ক নম্বর 2।

\ [\ Frac {3-6x} {2 {{x} ^ {2}} + 4x + 8} \ CDOT \ Frac {2x + 1} {{{x} ^ {2}} + 4-4x}} \ CDOT \ Frac {8 - {{x} ^ {3}}} {4 {{X} ^ {2}} - 1} \]

চলুন সব ভগ্নাংশ বিবেচনা করা যাক।

প্রথম:

\ [3-6x = 3 \ বাম (1-2x \ ডান) \]

\ [2 {{x} ^ {2}} + 4x + 8 = 2}} ^ {2}} ^ {2 + 2x + {{2} ^ {2} \ QUAD) \]

দ্বিতীয়:

\ [{}} ^ {2}} ^ ^ {2}} - 4x + 2 = {{x} ^ {2}} - 2 \ CDOT 2x + {{2} ^ {2}} = {{\ বাম (x-2 \ ride)} ^ {2}} \]

তৃতীয়:

\ [8 - {{x} ^ {3}} = {{}} = {{{} ^ {3}} - {{X} ^ {3}} = \ বাম (2-এক্স \ ডান) \ বাম ({{2} ^ {2}} + 2x + {{x} ^ {2}} \ QUIDE) \]

\ [4} {x} ^ {{2} ^ {} {2}} {2} ^ {{2 X} ^ {2} ^ {2} ^ {2} ^ {2}} = {{\ বাকি (2x \ ridd)} ^ {2}} - {{1} ^ {2}} = \ বাম (2x-1 \ ডান) \ বাম (2x + 1 \ ডান) \]

আমরা পুরো নকশাটি পুনর্লিখন করি, অ্যাকাউন্ট পরিবর্তনগুলি গ্রহণ করি:

\ [\ Frac {3 \ বাম (1-2x \ dife)} {2}} ^ {2}} ^ {2}} + {{2} ^ {} \}}} \ CDOT \ Frac {2x + 1} {{{{\ বাম (\ \ ride)} ^ {2}}}} ^ {2}} {\ FRAC {2-এক্স \ ডান) \ বাম ({2} ^ {2}} {2}} + 2x + {x} ^ {2}} \ ride)} {\ বাম (2x-1 \ dife) \ বাম (2x + 1 \ ডান)} = \]

\ [= \ Frac {3 \ CDOT \ বাম (-1 \ ডান)} {2 \ CDOT \ বাম (এক্স -2 \ ডান) \ CDOT \ বাম (-1 \ ডান)} = \ Frac {3} {2 \ বাম (এক্স -2 \ ডান)}}

উত্তর: $ \ Frac {3} {2 \ বাম (x-2 \ ride)} $।

তারতম্য সলিউশন

সুতরাং, আমরা কি শিখেছি:

  • প্রতিটি বর্গাকার ট্রিপল গুণমানের পরিমাণ হ্রাস পায় না, বিশেষ করে, এটি পরিমাণ বা পার্থক্যের একটি অসম্পূর্ণ বর্গক্ষেত্রের বোঝায়, যা পরিমাণ বা পার্থক্যের ঘনত্বের অংশ হিসাবে প্রায়শই পাওয়া যায়।
  • ধ্রুবক, আই। প্রচলিত নাম্বারগুলি তাদের সাথে ভেরিয়েবল নেই এমন ডিকোম্পোজিশন প্রক্রিয়ার মধ্যে সক্রিয় উপাদান হিসাবে কাজ করতে পারে। প্রথমত, তারা বন্ধনী থেকে নেওয়া যেতে পারে, দ্বিতীয়ত, ধ্রুবক নিজেদের ডিগ্রী আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে।
  • খুব প্রায়ই, গুণক উপর সব উপাদান decomposition, বিপরীত কাঠামো উদ্ভূত। এই ভগ্নাংশগুলি হ্রাস করা অত্যন্ত সুষ্ঠু হতে হবে, কারণ উপরে থেকে overclocking থেকে, অথবা একটি অতিরিক্ত গুণক $ -1 $ আছে - এটি বিপরীত যা তারা বিপরীত।

জটিল কাজ সমাধান

\ [\ Frac {27 {a} {{{}} - 64 {{{B} ^ {3} {2}} {2} - 4}: \ Frac {9 {{a} ^ {2}} + 12AB + 16 {{{B} ^ {2}}} {{{B} ^ {2}} + 4 বি + 4} \]

আলাদাভাবে প্রতিটি শব্দ বিবেচনা করুন।

প্রথম ভগ্নাংশ:

\ [27 {a} ^ {{{3} ^ {3}} {{3} ^ {3}} {{{}}}} {{\ বাম (3A \ QUADION)} ^ {3}} \ ]

\ [64 {} = {{{2}} {{{2} ^ {6}} ^ {6} ^ {3}} = {{{2} ^ ^} {2}} \ ride)}} {{3}} {{{}} {{3}} {{{2}} = {{{2} ^ {2}} {2}} \ CDOT B \ DIDE) }} ^ {3}} = {{\ বাম (4 বি \ রাইট)} ^ {3}} \]

\ [{{}} - {{3}} - {{3}} - {{3}} = \ বাম (3 এ -4 বি \ ডান) \ বাম ({{{{বাম বাম (3A \ ride)} ^ {2}} + 3a \ cdot 4b + {{\ বাম (4 বি \ quide)} ^ {2}} \ ডান) \]

\ [{{b} ^ {2}} - {{2} ^ {2}} = \ বাম (বি -2 \ ডান) \ বাম (বি + 2 \ ডান) \]

দ্বিতীয়:

\ [9 {{a} ^ {{3}} = {}}} {{একটি} ^ {2}} = {{\ বাম (3A \ QUAD)} ^ {2}} \]

\ [16}} {{{4}} = {}}} {{B} {{2}} = {{\ বামে (4 বি \ QUAD)} ^ {2}}}

\ [12AB = 3 \ CDOT 4AB = 3A \ CDOT 4B]

দ্বিতীয় ভগ্নাংশের সম্পূর্ণ সংখ্যার আমরা নিম্নরূপ পুনর্লিখন করতে পারি:

\ [{{\ বাম (3A \ dife)} ^ {2}} + 3A \ CDOT 4B + {{\ বাম (4 বি \ QUORLE)} ^ {2}} \]

এখন আসুন denominator তাকান:

\ [{}} ^ {2}} + 4 বি = {{B} ^ {2}} + 2 \ CDOT 2B + {{2} ^ {2}} = {{\ বাম (B + 2 \ ঠিক আছে)}} ^ {2}} \]

চলুন একটি যুক্তিসঙ্গত অভিব্যক্তিটি পুনর্লিখন করি, উপরের তথ্যগুলি বিবেচনা করে:

\ [\ Frac {\ বামে) \ বাম ({{\ বাম (3A \ DIDE)} ^ {2} + 3A \ CDOT 4B + {{\ বাম (4 বি \ quide)} ^ {{2}} \ ডান) } {\ বাম (বি -2 \ ডান) \ বাম (বি + 2 \ ডান)} \ CDOT \ Frac {{{{\ 2}}}} {{2}}} {{{{\ বাম ( 3A \ ride)} ^ {2}} + 3a \ cdot 4b + {{\ বাম (4 বি \ quide)} ^ {2}}} = \]

\ [= \ Frac {\ বামে) \ বাম (বি + 2 \ ride)} {\ বাম (B-2 \ DIDE)}}}

উত্তর: $ \ Frac {\ বাম (3 এ -4 বি \ ডান) \ বাম (B + 2 \ DIDE)} {\ বাম (B-2 \ DIDE)} $।

তারতম্য সলিউশন

আমরা আবারও দৃঢ়প্রত্যয়ী, অসম্পূর্ণ স্কোয়ারগুলির মধ্যে পার্থক্য বা অসম্পূর্ণ স্কোয়ারগুলি, যা প্রায়শই বাস্তব যুক্তিসঙ্গত এক্সপ্রেশনগুলিতে পাওয়া যায়, কিন্তু তাদের ভয় পায় না, কারণ প্রতিটি উপাদান রূপান্তর করার পরে, তারা প্রায়শই হ্রাস পায়। উপরন্তু, কোন ক্ষেত্রেই মোট উত্তরগুলিতে বড় ডিজাইনের ভয়ে ভীত হওয়া উচিত নয় - এটি খুবই সম্ভব যে এটি আপনার ত্রুটি নয় (বিশেষ করে যদি সবকিছু গুণমানের জন্য বাইরে রাখা হয়) এবং এই লেখক যেমন একটি উত্তর ধারণ করে।

উপসংহারে, আমি আরেকটি জটিল উদাহরণটিকে বিচ্ছিন্ন করতে চাই, যা আর যুক্তিসঙ্গত ভগ্নাংশে সরাসরি নয়, তবে এতে এই নিয়ন্ত্রণ ও পরীক্ষায় আপনার জন্য এটি অপেক্ষা করছে এমন সব রয়েছে, যেমন: একটি সাধারণ ধর্মনিরপেক্ষকে আনয়ন করা, গুণমানের বিচ্ছিন্নতা, একটি যেমন পদ হ্রাস। যে ঠিক আমরা এখন যেতে হবে।

সরলীকরণ এবং যুক্তিসঙ্গত এক্সপ্রেশন এর রূপান্তর জন্য একটি কঠিন কাজ সমাধান

\ [\ frac {x} {{X}} {2}}} {2}} + 2x + 4} + \ frac {{x} ^ {2}}}} {{{x} ^ {3} } -8} - \ Frac {1} {x-2} \ quide) \ cdot \ বাম (\ frac {{x} ^ {2}} ^ {2 {x} ^ {2}} - 4} - \ Frac {2} {2-x} \ ডান) \]

প্রথমে, বিবেচনা করুন এবং প্রথম বন্ধনীটি বিবেচনা করুন এবং প্রকাশ করুন: আমরা বিভিন্ন denominators সঙ্গে তিনটি পৃথক ভগ্নাংশ দেখতে তাই আমরা যে প্রথম তিনটি ভগ্নাংশ একটি সাধারণ denominator থেকে তিনটি ভগ্নাংশ আনতে, এবং এই জন্য, তাদের মধ্যে প্রতিটি গুণক উপর decomposed করা উচিত:

\ [{{x} ^ {2}} + 2x + 4 = {{x} ^ {2}} + 2 \ cdot x + {{2} ^ {2}} \]

\ [{{x} ^ {2}} - 8 = {{X} ^ {3}} - {{2} ^ {2}} = \ বাম (x-2 \ quide) \ বাম ({{x} ^ {2}} + 2x + {{2} ^ {2}} \ ডান) \]

আমরা নিম্নরূপ আমাদের সমগ্র নকশা পুনর্লিখন:

\ [\ Frac {x} {{{x}} {2 {2} ^ 2x + {{{} ^ + \ frac {{{x} ^ {2} X} ^ {2}}} {\ বাম ( এক্স -2 \ ডান) \ বাম ({x} ^ {2}} ^ {{{2} ^ {2} \ \ right))} - \ Frac {1} {x-} = \]

\ [= \ Frac {x \ বাম (x-2 \ ride) + {{x} ^ {3}} ^ 8- {{{X} ^ {2}} ^ + + {2}} + {{2} ^ { 2}} \ ride)} {\ বাম (x-2 \ auth) {{{x} ^ {2}} ^ 2x + {{2} ^ {{2} \ QUAD)} = \]

\ [\ frac {{{x} ^ {2}} - 2x + {{X} ^ {2} + 8 - {{X} ^ {2}} - 2x-4} {\ বাম (x- 2 \ ride) {{{x} ^ {2}}} + {2}} {2} \}} = \ frac {{{x} ^ {2}} - 4X-4} {\ বাম (এক্স -2 \ ডান) \ বাম ({x} ^ {2}} ^ 2x + {{2} ^ {2} \ QUAD)} = \]

\ [= \ Frac {{\ বাম (x-2 \ difide)} {{2}}} {\ \ 2}}} {{{x} ^ {2}} ^ {2}} ^ {2} + 2x + {{ 2} ^ {2}} \ pord)}} = \ frac {x-2} {{{x} ^ {2}} + 2x + 4} \]

এই প্রথম বন্ধনী থেকে গণনার ফলাফল।

আমরা দ্বিতীয় বন্ধনী দিয়ে তা বুঝে দেখ

\ [{{এক্স} ^ {2}} - 4 = {{এক্স} ^ {2}} - {{2} ^ {2}} = \ left (এক্স-2 \ ডান) \ left (এক্স + + 2 \ ডান) \]

আমরা পরিবর্তনের সঙ্গে দ্বিতীয় বন্ধনী পুনর্লিখন:

\ [\ Frac {{{এক্স} ^ {2}}} {\ left (এক্স-2 \ ডান) \ left (এক্স + + 2 \ অধিকার)} + + \ frac {2} {এক্স-2} = \ frac { {{এক্স} ^ {2}} +2 \ left (এক্স + + 2 \ ডান)} {\ left (এক্স-2 \ ডান) \ left (এক্স + + 2 \ ডান)} = \ frac {{{এক্স} ^ {2}} + + 2x +4} {\ left (এক্স-2 \ ডান) \ left (এক্স + + 2 \ ডান)} \]

এখন সমগ্র উৎস নকশা লিখুন:

\ [\ Frac {এক্স-2} {{{এক্স}} {2}} + + 2x +4} \ cdot অর্থাত \ frac {{{এক্স} ^ {2}} + + 2x +4} {\ left (এক্স-2 \ right) \ left (X + + 2 \ right)} = \ frac {1} {X + + 2} \]

উত্তর: $ \ frac {1} {এক্স + + 2} $।

তারতম্য সলিউশন

যেহেতু আপনি দেখতে পারেন, উত্তর বেশ বিবেকী নিষ্কাশিত। যাইহোক, নোট: অত্যন্ত প্রায়ই, এই ধরনের বড় মাপের গণনার যখন শুধুমাত্র পরিবর্তনশীল শুধুমাত্র হর হয় সঙ্গে, ছাত্র ভুলে যাবেন না যে এই হর এবং তিনি thenime এ ভগ্নাংশ দাঁড়িয়ে উচিত এবং লব এই অভিব্যক্তি লিখুন - এই একটি স্থূল ভুল।

উপরন্তু, আমি কিভাবে এই ধরনের কাজগুলো তৈরি করা হয় আপনার নির্দিষ্ট দৃষ্টি আকর্ষণ করতে চাই। কোনো জটিল গণনার, সব পদক্ষেপ কর্মের উপর সঞ্চালিত হয়: প্রথম, আমরা এটা আলাদাভাবে বিবেচনা, তারপর আমরা শেষ আমরা সব অংশে একত্রিত এ আলাদাভাবে এবং শুধুমাত্র একত্রিত এবং ফলাফল বিবেচনা। সুতরাং, আমরা নিজেদের মূঢ় ত্রুটি থেকে নিশ্চিত, সাবধানে সব হিসাব লিখে এবং একই সময়ে অতিরিক্ত সময় ব্যয় না, হিসাবে এটি প্রথম নজরে মনে হতে পারে।

নতুন সভাগুলোতে!

আরো দেখুন:

  1. কিভাবে ত্রুটি ছাড়া মূলদ ভগ্নাংশের কমানো করতে? পাঁচটি পৃথক কাজগুলো উদাহরণ একটি সরল অ্যালগরিদম।
  2. ফ্র্যাকশনাল মূলদ এক্সপ্রেশন
  3. কিভাবে গণিত পরীক্ষায় পাস করার জন্য
  4. ট্রায়াল Ege 2012 অপশন 12 (লগারিদমের ছাড়া)
  5. ব্যবধান পদ্ধতি: অবিশ্বাস্য অসাম্য ক্ষেত্রে
  6. সমস্যার B14 উপর টেস্ট: সহজ স্তর, 1 বিকল্প

মন্তব্য শিক্ষক

পাঠ: মূলদ এক্সপ্রেশন রূপান্তর

প্রথম স্মরণ মূলদ অভিব্যক্তি নির্ণয়।

সংজ্ঞা। যুক্তিসঙ্গত এক্সপ্রেশন - বীজগাণিতিক অভিব্যক্তি শিকড় থাকে না এবং উপরন্তু, বিয়োগ, গুণ এবং বিভাগ (ইমারত) এর ক্রিয়াগুলিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।

"একটি মূলদ অভিব্যক্তি রূপান্তর" ধারণা অনুযায়ী, আমরা বলতে চাচ্ছি, সর্বোপরি তার সরলীকরণ। আর এই আমাদের পরিচিত পদ্ধতির মধ্যে বাহিত হয়: বন্ধনীর মধ্যে প্রথম কর্ম তারপর সংখ্যার কাজ (Erend মাত্রায়), সংখ্যা বিভাজন, এবং তারপর সংযোজন / বিয়োগ।

আজকের পাঠ প্রধান উদ্দেশ্য মূলদ এক্সপ্রেশন সরল জন্য আরো জটিল কাজ সমাধানে অভিজ্ঞতার অধিগ্রহণের হবে।

উদাহরণ 1। প্রক্রিয়া সহজ মূলদ অভিব্যক্তি .

সিদ্ধান্ত। প্রথমে, এটা মনে হতে পারে যে নির্দিষ্ট ভগ্নাংশ কমে যাবে যেহেতু ভগ্নাংশে এক্সপ্রেশন খুব সংশ্লিষ্ট denominants পূর্ণ বর্গের সূত্র একই রকম। এই ক্ষেত্রে, এটা নলখাগড়া না, কিন্তু আলাদাভাবে যদি তা না হয় পরীক্ষা গুরুত্বপূর্ণ।

প্রথম ভগ্নাংশের লব চেক করুন: । এখন লব দ্বিতীয় হল: .

দেখা যাবে যে, আমাদের প্রত্যাশা সমর্থনযোগ্য ছিল না, এবং numerators এবং এক্সপ্রেশন সম্পূর্ণ স্কোয়ার, যেহেতু তারা কোন কাজ দ্বিগুনের আছে নয়। এই ধরনের এক্সপ্রেশন, যদি আমরা গ্রেড 7 প্রত্যাহার, অসম্পূর্ণ স্কোয়ার বলা হয়। এটা এই ক্ষেত্রে বেশ মনোযোগী হওয়া উচিত যেহেতু অসম্পূর্ণ সঙ্গে একটি সম্পূর্ণ বর্গ সূত্রের বিভ্রান্তির একটি খুব সাধারণ ত্রুটি বলে এবং এই ধরনের উদাহরণ ছাত্রের দৃষ্টি চেক করুন।

যেহেতু হ্রাস অসম্ভব, তারপর আমরা ভগ্নাংশ যোগ করার জন্য সঞ্চালন করা হবে। Denominaters কোন সাধারণ কারণ আছে, তাই তারা সহজতম সাধারণ সাধারণ denominator প্রাপ্ত করার জন্য পরিবর্তন, এবং প্রতিটি ভগ্নাংশ জন্য একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর অন্য ভগ্নাংশ এর denominator হয়।

 

অবশ্যই, আপনি বন্ধনীগুলি প্রকাশ করতে পারেন এবং তারপরেও অনুরূপ পদ আনতে পারেন, তবে, এই ক্ষেত্রে আপনি নিম্নলিখিত শক্তিটি করতে পারেন এবং নোট করুন যে সংখ্যাসূচকটি প্রথম শব্দটি কিউবের সমষ্টির সূত্র, এবং দ্বিতীয়টি কিউবের পার্থক্য । সুবিধার জন্য, আসুন আমরা এই সূত্রগুলি সাধারণ ফর্মটি মনে করি:

 и .

আমাদের ক্ষেত্রে, সংখ্যাসূচকটির অভিব্যক্তিটি নিম্নরূপ ধসে পড়েছে:

দ্বিতীয় অভিব্যক্তি অনুরূপ। আমাদের আছে:

.

উত্তর. .

উদাহরণ 2। প্রক্রিয়া সহজ মূলদ অভিব্যক্তি .

সিদ্ধান্ত। এই উদাহরণটি পূর্বের একটিের মতোই, তবে এটি অবিলম্বে এখানে দেখা যায় যে অসম্পূর্ণ স্কোয়ারগুলি ফ্রেনের মধ্যে অবস্থিত, তাই সমাধানগুলির প্রাথমিক পর্যায়ে হ্রাস অসম্ভব। পূর্ববর্তী উদাহরণের অনুরূপ আমরা ভগ্নাংশ ভগ্নাংশ:

এখানে আমরা উপরে উল্লিখিত পদ্ধতির অনুরূপ, পরিমাণ এবং কিউবের পার্থক্যের সূত্র দ্বারা লক্ষ্যযুক্ত এবং curled এক্সপ্রেশন।

উত্তর. .

উদাহরণ 3। প্রক্রিয়া সহজ মূলদ অভিব্যক্তি .

সিদ্ধান্ত। এটা উল্লেখ করা যেতে পারে যে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের সূচকটি কিউব সূত্রের সূত্রের কারণে বিবেচিত হয়। আমরা ইতিমধ্যে জানি যে, ক্ষুদ্রতম সাধারণ সূচকটির জন্য আরও অনুসন্ধানের জন্য ফ্যাক্টরগুলির ডেনমোমোজোজিশনটি উপকারী।

.

আমরা ভগ্নাংশের ক্ষুদ্রতম সামগ্রিক denominator নির্দেশ করে, এটি সমান: যেহেতু এটি তৃতীয় ভগ্নাংশের একটি সংখ্যার মধ্যে বিভক্ত করা হয়, এবং প্রথম অভিব্যক্তিটি সাধারণত পুরো হয়, এবং কোনও গোষ্ঠী এটির জন্য উপযুক্ত। সুস্পষ্ট অতিরিক্ত ত্রুটি নির্দেশ করে, লিখুন:

.

উত্তর.

"মাল্টি-স্টোরি" ভগ্নাংশের সাথে আরও জটিল উদাহরণ বিবেচনা করুন।

উদাহরণ 4। পরিচয় প্রমাণ পরিবর্তনশীল সব অনুমতিযোগ্য মান সঙ্গে।

প্রমাণ। নির্দিষ্ট পরিচয় প্রমাণ করার জন্য, আমরা আমাদের প্রয়োজনীয় সহজ প্রজাতির কাছে তার বাম অংশ (জটিল) সহজ করার চেষ্টা করব। এটি করার জন্য, সংখ্যাসূচক এবং সংখ্যার মধ্যে ভগ্নাংশের সাথে সমস্ত পদক্ষেপগুলি সম্পাদন করুন এবং তারপরে ভগ্নাংশটি বিভক্ত করুন এবং ফলাফলটি সরল করুন।

। পরিবর্তনশীল সব বৈধ মান জন্য প্রমাণিত।

প্রমাণিত।

বিমূর্ত উত্স: http://interneturok.ru/en/school/Algebra/8-klass/algebraicheskie-drobi-arifmeticheskie-drobii-nad-algebraicheskimi-drobyami/preobrazovanie-ratsionalnyhh-vyrazheniy?konspekt&chapter_id=13.

ভিডিও উত্স: http://www.youtube.com/watch?v=mtxotj-mhiq

সংযোজন, বিয়োগ, গুণ এবং বিভাগের বৈশিষ্ট্যগুলি আপনাকে উপকারী এবং কম্পিউটিংয়ের জন্য সুবিধাজনক অভিব্যক্তিগুলিতে সমষ্টি এবং কাজগুলি রূপান্তর করতে দেয়। কিভাবে এই বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করতে শিখুন এক্সপ্রেশন সহজ .

পরিমাণ গণনা করুন:

52 + 287 + 48 + 13 =

এই অভিব্যক্তিটিতে সংখ্যা রয়েছে, যখন "রাউন্ড" সংখ্যা সংযোজন হয়। এই লক্ষ্য করা, মৌখিকভাবে গণনা করা সহজ। আমরা অগ্রগতি reassessment ব্যবহার।

আন্দোলনের পরিমাণ সহজ

এছাড়াও কাজ গণনা সহজতর করার জন্য, আপনি গুণমানের আন্দোলন আইনটি ব্যবহার করতে পারেন।

7 · 2 · 9 · 5 = (২ · 5) · · (7 · 9) = 10 · 63 = 630

মিলনিয় এবং চলন্ত বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করা হয় এবং চিঠি এক্সপ্রেশন সহজ .

  • 6 · একটি 2 = 6 · 2 · একটি = 12A
  • 2 · A · 4 · বি = 2 · 4 · বি = 8AB
  • 5 বি + 8 বি = (5 + 8) · বি = 13 বি
  • 14 আমি - 12y = (14 - 12) · y = 2y

গুণমানের বন্টন আইন প্রায়ই গণনা সহজ করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

বিতরণ আইন গুণনবন্টন আইন গুণক বিয়োগ আপেক্ষিক

অভিব্যক্তিটি যোগ বা বিয়োগের সাথে সম্পর্কিত গুণমানের বিতরণ সম্পত্তি প্রয়োগ করে " (একটি + বি) · সি এবং (এ - বি) · সি "আমরা একটি অভিব্যক্তি পেতে যে বন্ধনী থাকে না।

এই ক্ষেত্রে, তারা বলে যে আমরা প্রকাশ (নত) বন্ধনী । প্রোপার্টি ব্যবহার করতে কোনটি মাল্টিপট রেকর্ড করা হয় না " c"- বন্ধনী সামনে বা পরে।

এক্সপ্রেশন মধ্যে বন্ধনী পুনরাবৃত্তি।

  • 2 (টি + 8) = 2T + 16
  • (3x - 5) 4 = 4 · 3x - 4 · 5 = 12x - 20
মনে রেখো! !

যদি চিঠিটি এই ক্ষেত্রে রেকর্ড করা হয় না তবে এটি বোঝা যায় যে অক্ষরের সামনে একটি সংখ্যাসূচক ফ্যাক্টর রয়েছে 1.

বন্ধনী জন্য গুণক

আমরা সমানতার ডান এবং বাম অংশ পরিবর্তন করি:

(একটি + বি) সি = এসি + বিসি

আমরা পেতে:

এসি + বিসি = (একটি + বি) সঙ্গে

এই ক্ষেত্রে, তারা যে থেকে বলে " এসি + বিসি। » সাধারণ গুণক তৈরি করা হয়েছে «с"বন্ধনী জন্য।

বন্ধনী জন্য একটি সাধারণ ফ্যাক্টর উদাহরণ।

  • 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 640
  • 7x - এক্স - 6 = (7 - 1) x - 6 = 6x - 6 = 6 (x - 1)

Добавить комментарий